设n为非零自然数,n+3与n+7都是质数,求n除以3所得的余数.要过程,初一学生看的懂的.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 21:28:42
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设n为非零自然数,n+3与n+7都是质数,求n除以3所得的余数.
要过程,初一学生看的懂的.
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N+3、N+7显然是大于2的质数,必是奇质数.因此N必是偶数
则对N被3除得的余数进行讨论.
①N被3除余0时,
显然N+3被3除余0,且N+3大于3,则N+3必能被3整除,必不是质数.排除
②N被3除余2时,
又N是偶数,则N=6K+2【K属于自然数】
显然N+7 = 6K+2+7=6K+9=3(2K+3),N+7必不是质数,排除
③N被3除余1时,
又N是偶数,则N=6K+4【K属于自然数】
N+3 = 6K+4+3=6K+7
N+7 = 6K+4+7=6K+11
没有明显的因数.
且显然当K=0时有N+3=7、N+7=11使得两数是质数的情况成立.
综上,N必被3除余1
设n为非零自然数,n+3与n+7都是质数,求n除以3所得的余数.要过程,初一学生看的懂的.
要求有详解设N为非零自然数,N+3与N+7都是质数,求N除以3所得的余数.
若自然数N+3与N+7都是质数,求N除以6以后的余数
若N为自然数,N+3,N+7都是质数,则N除以3所得的余数是?
若n为正整数,n+3,n+7都是质数,求n除以3的余数
设正整数N使得2N+1与3N+1都是完全平方数,问5N+3是否可能为质数
对于所有自然数,n*n+n=41都是质数,
设n是一个非零自然数,如果n+1能整除n²;+76,那么n可取值是如题:设n是一个非零自然数,如果n+1能整除n²+76,那么n可取值是( )
设An=(1+lgx)^n,Bn=1+nlgx+n(n-1)(lgx)^2/2(n>=3,x>0.1,n为非零自然数),比较两者大小
已知n为非零自然数,则|(2n/(2n+1))-2|
与 数列 定义一种运算*对于任意非零自然数n满足以下运算性质:①1*1=1②(n+1)*1=3(n*1)则n*1关于n的代数式为:n*1=_____________.
设N为自然数且n的4次-6n的2次+25为质数求n
1与任意非零自然数都是互质数 为什么?
若n是正整数,n+3与n+7都是质数,求n除以6所得的余数
设m,n,p为非零自然数,m≥n≥p,且满足方程(m-8/3)(n-8/3)(p-8/3)=mnp/27,求p的最大值.
对于自然数n,代数式n²-3n+7的值都为质数.是真命题吗?
自然数n使得2n+1与3n+1为完全平方数,请证明:5n+3是否能为质数要严谨的证明
对于所有自然数n,代数式n*n-n+11的值都是质数