如图,三角形ABC中,角CAB=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC角AC于E,AF垂直BE于F.试说明.（1）AF=DF；（2）AF平分角DAC【要求：说明理由,有原因.】【额、同志们，很抱歉。本题作废。】【某人粗心大意吧
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 02:57:18
如图,三角形ABC中,角CAB=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC角AC于E,AF垂直BE于F.试说明.（1）AF=DF；（2）AF平分角DAC【要求：说明理由,有原因.】【额、同志们，很抱歉。本题作废。】【某人粗心大意吧
如图,三角形ABC中,角CAB=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC角AC于E,AF垂直BE于F.试说明.
（1）AF=DF；
（2）AF平分角DAC
【要求：说明理由,有原因.】
【额、同志们，很抱歉。本题作废。】
【某人粗心大意吧题目打错了……对不起。】
【我就选一位做最好的。】
如图,三角形ABC中,角CAB=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC角AC于E,AF垂直BE于F.试说明.（1）AF=DF；（2）AF平分角DAC【要求：说明理由,有原因.】【额、同志们，很抱歉。本题作废。】【某人粗心大意吧
（1）
延长AF交BC于点N,
BF是ΔABM的高,且平分∠ABN,所以BF是Δ的中线.
即AF=MF.
因为∠ADM是直角,所以DF=AN/2=AF
（2）
∵∠EAF和∠ABE都是∠AEB的余角,
∴∠EAF=∠ABE
∵∠FAD和∠FBN都是∠ANB的余角,
∴∠FAD=∠FBN
又∵∠ABE=∠FBN
∴∠EAF=∠FAD
即AF是∠EAD的平分线
（1）
延长AF交BC于点M,
BF是三角形ABM的高，和角平分线，所以也是其中线。
即AF=MF.
因为∠ADM是直角，所以DF=AM/2=AF
（2）
∠EAF和∠ABE都是∠AEB的余角，所以：∠EAF=∠ABE
∠FAD和∠FBM都是∠AMB的余角，所以：∠FAD=∠FBM
因为：∠ABE=∠FBM
所以：∠EAF=∠...
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（1）
延长AF交BC于点M,
BF是三角形ABM的高，和角平分线，所以也是其中线。
即AF=MF.
因为∠ADM是直角，所以DF=AM/2=AF
（2）
∠EAF和∠ABE都是∠AEB的余角，所以：∠EAF=∠ABE
∠FAD和∠FBM都是∠AMB的余角，所以：∠FAD=∠FBM
因为：∠ABE=∠FBM
所以：∠EAF=∠FAD
所以AF是∠EAD的角平分线
收起
已经有人做了