求lim(x->+∞)((x+a)/x)^(bx+c)(a≠0)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 00:44:28
求lim(x->+∞)((x+a)/x)^(bx+c)(a≠0)的值求lim(x->+∞)((x+a)/x)^(bx+c)(a≠0)的值求lim(x->+∞)((x+a)/x)^(bx+c)(a≠0)

求lim(x->+∞)((x+a)/x)^(bx+c)(a≠0)的值
求lim(x->+∞)((x+a)/x)^(bx+c)(a≠0)的值

求lim(x->+∞)((x+a)/x)^(bx+c)(a≠0)的值
lim(x->+∞)((x+a)/x)^(bx+c)
=lim(x->+∞)((1+(a/x))^(x/a)*(a/x)(bx+c)
=lim(x->+∞)e^(a/x)(bx+c)
=lim(x->+∞)e^(ab+ac/x)
=e^ab

exp(a*b)