设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于（0到0.5） 都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)（1）求f(1/2)及f(1/4)(2) 证明：f(x)是周期函数（3）an=f(2n+1/2n),求an的表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:19:52
设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于（0到0.5）都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)（1）求f(1/2)及f(1/4)(2)证明：f(x)是周期函数

设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于（0到0.5） 都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)（1）求f(1/2)及f(1/4)(2) 证明：f(x)是周期函数（3）an=f(2n+1/2n),求an的表达式
设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于（0到0.5） 都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)
（1）求f(1/2)及f(1/4)
(2) 证明：f(x)是周期函数
（3）an=f(2n+1/2n),求an的表达式

设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于（0到0.5） 都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)（1）求f(1/2)及f(1/4)(2) 证明：f(x)是周期函数（3）an=f(2n+1/2n),求an的表达式
(1) 设0≤a≤1/2 f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2) 的平方≥0 又因为f（1）=f(1/2+1/2)=f(1/2)的平方 因为f(1/2) ＞0 所以f(1/2)=a的1/2次 F(1/2)=f(1/4+1/4) =f(1/4)的平方 因为f(1/4) ＞0 所以f(1/4)=a的1/4次
(2) 因为f(x)图像关于直线x=1对称 所以有f(x)=f(2-x) 又f(x)为偶函数 所以f(2-x)=f(x-2) 所以 f(x)=f(x-2) 即 f(x+2)=f(x) 所以 f(x)是以2为周期的周期函数.
（3） f(2n+1/2n)=f(1/2n)=a的1/2n次

设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称设f(x)是定义在R上的偶函数,且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于闭区间0到0.5 都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=2证明:f(x)是周期函数并求f(1/2n) 设f(x)是定义在R上的偶函数,且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于闭区间0到0.5都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a>0(1)求f(0.5),f(0.25)(2)求证f(x)=f(x+2),x属于R f(x)是定义在R上的偶函数,且图象关于x=2对称,-2= 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x）的解析式为 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f（x）的解析式. 设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称.由：偶函数图象关于y轴对称知这句话矛盾么 设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1、x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)且f(1)=a＞0（1）求f(1/2)、f(1/4)(2)证明f(x)是周期函数 设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于x=1对称,对任意x1,x2∈[0,0.5]都有f(x1 + x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a>0（1）求f(0.5),f(1/4)（2）证明f(x)是周期函数 设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线X=1对称对任意X1,X2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a＞0求f(1/4)证明f(x)是周期函数 两道高一必修一的数学函数题 谢谢1）已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x,y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),判f（x）的奇偶性2）设f（x）是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,且对 若y=f(x)是定义在R上的偶函数,且图象经过点（-1,2）,则f(-1)+f(1)=过程 设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____ 函数f（x）是定义在R上的偶函数,且在{x|x 设f(x)是定义在R上的偶函数,当x 设f x 是定义在r上的偶函数,且在（0,正无穷）递增,则f(-丌),f(2),f(3)的大小比较为? .设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1-f(x),又当0 设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间上(-∞,0）递增,且有f(2a^2+a+1) 设f x 是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(a^2+a+1)