求证:比奇数的平方少1的数能被8整除

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 17:22:32
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求证:比奇数的平方少1的数能被8整除
不妨设奇数=2k+1
设：a=(2k+1)²-1=4k²+8k+1-1
=4k²+8k=4k(k+1)
因为k(k+1)能被2整除
所以：4k(k+1)能被8整除
所以：a=(2k+1)²-1能被8整除

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