求dy÷dx+2xy=2x的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 23:57:31
求dy÷dx+2xy=2x的通解求dy÷dx+2xy=2x的通解求dy÷dx+2xy=2x的通解y''+p(x)y=q(x)不是有公式吗?y(x)=e^(-∫2xdx)[c+∫2x·e^(∫2xdx)d

求dy÷dx+2xy=2x的通解
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求dy÷dx+2xy=2x的通解
y'+p(x)y=q(x)不是有公式吗?
y(x)=e^(-∫2xdx)[c+∫2x·e^(∫2xdx)dx]
=e^(-x²)[c+∫2x·e^x²dx]
=e^(-x²)[c+∫e^x²dx²]
=e^(-x²)(c+e^x²)
=ce^(-x²)+1