求微分方程dy/dx=2xy/1+x^2的通解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:24:48
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dy/dx=2xy/1+x^2
dy/y=[2x/1+x^2]dx
积分得:lny=ln(1+x²)+lnC
y=C(1+x²)

(1+x^2)dy-2xydx=0
(x^2dy-ydx^2)/y^2+dy/y^2=0
d(-x^2/y-1/y)=0
x^2/y+1/y=c