已知曲线y=lnX,则过点(0 -1),的切线方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 19:16:40
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已知曲线y=lnX,则过点(0 -1),的切线方程为?
已知曲线y=lnX,则过点(0 -1),的切线方程为?

已知曲线y=lnX,则过点(0 -1),的切线方程为?
求导 导函数记为g(x) g(x)=1/x ,
设切点为(x,lnx)k=g(x)=1/x ,又因为 k=(lnx+1)/x 解出x=1
所以k=1 ,因此切线方程为y-x+1=0

y ' = 1/x
设切点为(a,b), b=lna
切线的斜率 k= 1/a, 切点(a, lna)
切线方程:y - lnb = (1/a)* ( x-a)
过(0, -1)
-1 -lnb = (1/a) *( -a)
lnb= 0
b=1
1=lna
a=e
所以切线方程是:y = (1/e) (x- e)
y= (1/e)*x -1