函数y=㏒2x+㏒X(2X)的值域怎么求!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:33:22
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y=log2x+logx(2x)
=log2x+log2(2x)/log2x
=log2x+(1+log2x)/log2x
=log2x+1/log2x+1
因为x>0且不等于1
所以log2x0
所以log2x+1/log2x=2
y=2+1=3
值域(负无穷,-1]U[3,正无穷)
logx(2x)=(1/log2x)+1
y=log2x+1/log2x+1
令t=log2x,y=t+1/t+1
t+1/t≥2或≤-2
所以值域为(-∞,-1]∪[3,+∞)
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