若e^2*lnX=2X 求X若(e^2)*lnX=2X 求X

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:07:09
若e^2*lnX=2X求X若(e^2)*lnX=2X求X若e^2*lnX=2X求X若(e^2)*lnX=2X求X若e^2*lnX=2X求X若(e^2)*lnX=2X求X对两边求导有e^2*x=2,得x

若e^2*lnX=2X 求X若(e^2)*lnX=2X 求X
若e^2*lnX=2X 求X
若(e^2)*lnX=2X 求X

若e^2*lnX=2X 求X若(e^2)*lnX=2X 求X
对两边求导有e^2*x=2,得x=e^2/2
但这样就忽略了常数项
设x=e^2/2+c
并代人,得c=(e^2-e^2*In2)/(2-e^2)
最后得x=e^2/2+(e^2-e^2*In2)/(2-e^2)

原方程两边取自然对数的ln(e^2lnx)=ln(2x),也即2lnx=ln(2x)=ln2+lnx
得到lnx=ln2 因为y=lnx是一个单调递增函数,所以方程lnx=ln2只有唯一解x=2