已知函数满足f(x)+2f(x分之1)=3x(x>0)求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:11:58
已知函数满足f(x)+2f(x分之1)=3x(x>0)求f(x)已知函数满足f(x)+2f(x分之1)=3x(x>0)求f(x)已知函数满足f(x)+2f(x分之1)=3x(x>0)求f(x)①f(x

已知函数满足f(x)+2f(x分之1)=3x(x>0)求f(x)
已知函数满足f(x)+2f(x分之1)=3x(x>0)求f(x)

已知函数满足f(x)+2f(x分之1)=3x(x>0)求f(x)
①f(x)+2f(1/x)=3x,由①可得出②
②f(1/x)+2f(x)=3/x
① - ②×2得
-3f(x)=3x-(6/x)
f(x)=2/x -x

由题可知:f(1/x)+2f(x)=3/x
f(x)+2f(1/x) - 2(f(1/x)+2f(x)) = f(x)-4f(x)
3x- 2(3/x) =3x- 6/x
f(x)= (6/x- 3x)/3=2/x-x