xy'+y=y(lny+lnx)求通解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 17:35:49
xy''+y=y(lny+lnx)求通解,xy''+y=y(lny+lnx)求通解,xy''+y=y(lny+lnx)求通解,xy''+y=y(lny+lnx)xy''/y+1=lny+lnx令t=lny方程化

xy'+y=y(lny+lnx)求通解,
xy'+y=y(lny+lnx)求通解,

xy'+y=y(lny+lnx)求通解,
xy'+y=y(lny+lnx)
xy'/y+1=lny+lnx
令t=lny
方程化为xt'+1=t+lnx
即(xt'-t)/(x^2)=(lnx-1)/(x^2)
积分,有t/x=-lnx/x+C
那么,y=(Ce^x)/x

xy'+y=y(lny+lnx)
xy'/y+1=lny+lnx
令t=lny
方程化为xt'+1=t+lnx
即(xt'-t)/(x^2)=(lnx-1)/(x^2)
积分,有t/x=-lnx/x+C
那么,y=(Ce^x)/x