证明:任意奇次项实系数多项式必有根?这里用的是介值定理解答的!怎么证明lim(x→-∞)f(x)=+∞ lim(x→+∞)f(x)=-∞的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:47:17
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证明:任意奇次项实系数多项式必有根?
这里用的是介值定理解答的!
怎么证明lim(x→-∞)f(x)=+∞
lim(x→+∞)f(x)=-∞的

证明:任意奇次项实系数多项式必有根?这里用的是介值定理解答的!怎么证明lim(x→-∞)f(x)=+∞ lim(x→+∞)f(x)=-∞的
证明:设f(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a1x+a0(其中n为奇数)
明显有f(x)为连续函数
当an>0时有:
lim(x→-∞)f(x)=-∞
lim(x→+∞)f(x)=+∞
由于f(x)是连续函数,所以f(x)至少有一个0点
即f(x)至少有一个实数根.
当an

说法不确切,应该是必有实数根
证明如下:根据代数学基本定理,任何N次多项式必有N个零点(重根按重数计),再有,如果复数Z是方程的根,则Z的共轭复数,也一定是根。
就是说根是共轭成对出现的,而当N为奇数时,一定有一个根和它自己的共轭相等(否则,根的个数就是偶数个了),而这个根就是实数根...

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说法不确切,应该是必有实数根
证明如下:根据代数学基本定理,任何N次多项式必有N个零点(重根按重数计),再有,如果复数Z是方程的根,则Z的共轭复数,也一定是根。
就是说根是共轭成对出现的,而当N为奇数时,一定有一个根和它自己的共轭相等(否则,根的个数就是偶数个了),而这个根就是实数根

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证明:任意奇次项实系数多项式必有根?请给出具体充分点的证明. 证明:任意奇次项实系数多项式必有根?这里用的是介值定理解答的!怎么证明lim(x→-∞)f(x)=+∞ lim(x→+∞)f(x)=-∞的 一道函数单调性的证明题证明:任意一个实系数多项式函数可以表示为两个单调递增的多项式函数之差.别讲太深奥 怎样证明有理数系数多项式的全体是可数集? 证明:3次实系数多项式一定可约 实系数多项式因式分解定理证明及纠正有一本书上打到:实系数多项式因式分解定理:任何一个n次多项式f(x)都可以表示成f(x)=a(x-x1)`(x-x2)`.`(x-xm)`(x^2+2b1x+c1)`(x^2+2b2x+c2)`.`(x^2+2b1x+c1),这里a是首项系 如何证明多项式相等是对应项系数相等多项式相等是对应项系数相等这个可以证明么?能不能证明给我看? 证明任意多项式fx都可以唯一表示成x-x0的多项式(线性代数) 证明任意多项式都可以唯一的表示成X-X0的多项式 所谓“代数数”,指的是有理系数一元(任意有限次)多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明. 什么样的函数可以由正系数多项式任意逼近?指数函数,和对数函数可不可以 任何一个多元多项式函数证明题如何证明任意一个多元多项式函数,只要其系数不都为0,那么这个函数不可能是常值函数?我要多元的,你给我来一元的,一元的我也会证,用线性代数就解决了 matlab计算多项式系数 多项式系数是多少 有理系数多项是无理根是否有类似实系数多项式虚根共轭的情况,请给予 证明. 证明:系数为代数数的多项式的根还是代数数 为什么多项式相等是对应项系数相等不是请证明 证明对于任意正整数n,多项式(n+7)²-(n-5)²能被24整除