应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n急求

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 05:21:41

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应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n
急求

应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n急求
根据等比数列求和公式可得到：
∑x^n ＝ [ x^(k+1)－1] / (x－1) (求和项：n=0,1,...,k)
因为计算比较复杂,先将右边用f(x)代替,于是有：
∑x^n ＝ f(x)
等式两边求导得到：
∑nx^(n-1) ＝ f '(x) (求和项：n=0,1,...,k)
两边同乘以x,有：
∑nx^n ＝x f '(x) (求和项：n=0,1,...,k)
两边再次求导有：
∑n^2x^(n-1) ＝ f '(x) + xf ''(x) (求和项：n=0,1,...,k)
两边同乘以x,有：
∑n^2x^n ＝x f '(x) + x^2 f ''(x)
只需要把右边导数求出来,整理化简就可以得到通项公式了.
化简计算量比较大,公式比较复杂.

应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n急求求幂级数的和,用逐项积分或逐项求导求求幂级数的和函数什么时候用逐项求导,什么时候用逐项积分? 用逐项求导或积分求级数的和函数怎样利用逐项求导或逐项积分求级数的和函数 ∑(0~无穷)n*x^(n-1) 利用逐项求导和逐项积分,求该级数在收敛区间内的和函数用逐项求导及积分求级数的和函数, 求：通俗点儿解释下幂级数的逐项求导和逐项积分啊,老师讲的听不懂,自己看书看不懂~~ 应用逐项求导或逐项求积方法求下列幂级数的和函数,并指出它的定义域x+x^3/3+x^5/5+...+x^(2n+1)/(2n+1)+.过程要详细利用逐项积分或逐项求导,求级数的和函数∞∑0[x∧(2n+1)]/(2n+1) 利用逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数并确定其收敛区间 N从1到正无穷（2N+1)X^N/n!能详细点么- - 为啥我算出来结果和答案相差一个常数-1 幂级数求和用逐项求导然后积分的方法,积分的区间如何确定?例如如图所示幂级数,其收敛域为（-1,1],那么在逐项求积分时候,为什么积分区间是（0,x）,求详细说明原因. 高数级数问题对于幂级数u（x）,已经知道他的收敛区域为【-a,a】,然后经过逐项积分或求导运算之后高数级数问题对于幂级数u（x）,已经知道他的收敛区域为【-a,a】,然后经过逐项积分或求求幂级数∑(n=1,∞)nx^(n-1)的和,（注;利用逐项积分）求级数在收敛区间的和函数1+2x+3x^2+4x^3+.;(用逐项求导数法或者逐项求积分法) （求和符号n=1到正无穷）x^n/（n^2+n）利用逐项求导或逐项求积法,求该级数在收敛区间内的和函数幂级数和函数问题求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?逐项求导，之后呢？有没得完整解法？幂级数的问题a^nx^(n+1)与a^nx^n的半径收敛域一样吗?为什么?为什么a^nx^2n的半径就不和a^nx^n一样?a^nx^(n+1)与a^nx^n的和函数结果一样吗?和函数在书上给出的a^nx^n有逐项求导逐项求积分公式,a^nx^(n+1)