求微分方程x^2y'+xy-lnx=0,y(1)=1/2的特解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/02 20:10:40
求微分方程x^2y''+xy-lnx=0,y(1)=1/2的特解求微分方程x^2y''+xy-lnx=0,y(1)=1/2的特解求微分方程x^2y''+xy-lnx=0,y(1)=1/2的特解xy''+y=l

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求微分方程x^2y'+xy-lnx=0,y(1)=1/2的特解
xy'+y=lnx/x
(xy)'=lnx/x
两边积分:xy=(lnx)^2/2+C
令x=1:1/2=C
所以xy=(lnx)^2/2+1/2
y=((lnx)^2+1)/(2x)