如何证明形如4k+3的素数有无穷多个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 07:26:18
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反证法
假设4k-1形素数只有n个,分别为p1,p2,……,pn
考虑N=4p1p2……pn-1,设N的标准分解为N=q1q2……qm,即有4p1p2……pn-1=q1q2……qn
因为qi(i=1,2,……,m)为质数,所以只有4k+1和4k-1形
若某个qi为4k-1形,则有qi=pj(i=1,2,……,m;j=1,2,……,n),则有qi│-1,矛盾
若qi都是4k+1形,两边对4求余有-1=1(mod4),又矛盾
所以形如4k+3形素数有无穷多个
穷举法
不过太累- -
如何证明形如4k+3的素数有无穷多个?
证明4k-1型 素数有无穷多个
如何证明素数有无穷多个?
证明形如3n+2的素数有无穷多个
如何证明素数又无穷多个?
如何证明素数又无穷多个?
如何证明形如6n+1的素数有无穷多个最好是能用与勒让德符号相关的方法解决,
证明素数有无穷多个
证明素数有无穷个
证明：形如6k+5的素数有无穷多个求写具体过程,希望能罗列用不同方法证明.反证法的话最好!
证明：素数有无穷多个.高等代数的内容,希望各位高手帮忙!
存在无穷多个除4余1的素数吗?请证明
证明素数是无穷多的.
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