这个定积分怎么求∫ 根号下 （8 - x^2 ) dx 怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 04:37:35
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这个定积分怎么求
∫<-2,2> 根号下 （8 - x^2 ) dx
怎么求

这个定积分怎么求∫ 根号下 （8 - x^2 ) dx 怎么求
x=2√2sina
√（8-x²）=2√2cosa
dx=2√2cosada
x=2,sina=√2/2,a=π/4
x=-2,sina=-√2/2,a=-π/4
原式=∫<-π/4,π/4>8cos²ada
=4∫<-π/4,π/4>(1+cos2a)da
=2∫<-π/4,π/4>(1+cos2a)d2a
=2(2a+sin2a)<-π/4,π/4>
=2π+2√2

有两个不相等的实数根
所以是一元二次方程
所以x系数m≠0
且判别式大于0
m²-4m>0
m(m-4)>0
m<0,m>4
所以m<0,m>4

这个定积分怎么求∫ 根号下 （8 - x^2 ) dx 怎么求 根号下8-x方的定积分怎么求 请问 这个定积分怎么算：x*根号下(x+2) x乘以根号下1+x^2的定积分怎么求? 求根号下（1-x^2）的定积分 求根号下（1+X）的定积分, 2x乘下根号(1-x2)的定积分怎么求 求定积分∫（上2下1）根号下（x^2-1）/xdx 求定积分(0-a) ∫x^2*根号下a^2-x^2 dx 求定积分0-a ∫x^2*根号下a^2-x^2 求定积分∫上根号2下0(x/4+x^4)dx 求x/根号下(1+x) 在8到3的定积分 这个定积分怎么求∫上a下0,a旁（3x方-x+1）dx 求定积分 根号下e^x/根号下（e^x+e^-x) dx x>o, 求定积分：∫上根号2下2 分子是1,分母是x根号下x²-1 求定积分∫（3~0）根号下（9-x^2） dx 求定积分∫上限2,下限1 dx / (根号下4-x^2), 求定积分∫[0,R]根号下（R²-x²）dx