半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱侧面积最大时,球表面积与该圆柱侧面积之差为?回答后满意会立即给的哦---
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:44:02
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设圆柱的上底面半径为r,球的半径与上底面夹角为α,则r=4cosα,圆柱的高为8sinα,圆柱的侧面积为：32πsin2α,当且仅当α=π/ 4 时,sin2α=1,圆柱的侧面积最大,圆柱的侧面积为：32π,球的表面积为：64π,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是：32π．
故答案为：32π
这个题，先利用勾股定理待定圆柱体的底面半径，再用已知条件求出圆柱的高与R的关系就OK了，有不明白的再问我奥呵呵，你真可爱，怎么个待定法呢？恕我愚钝，请大神详细解答设内接圆柱的高为h，底面半径为r，则有r^2=R^2-(h/2)^2成立吧，然后圆柱的侧面积S=2πrh,最后会出现一个根式，转化为在根号下配方求最值的问题，经运算当且仅当h=根号下R/2S时，S最大，然后就可以求解咯，嘿嘿...
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这个题，先利用勾股定理待定圆柱体的底面半径，再用已知条件求出圆柱的高与R的关系就OK了，有不明白的再问我奥
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半径为R的球o中有一内接圆柱,若圆柱底面半径为r.当r为何值时圆柱的侧面积最大
半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱侧面积最大时,球表面积与该圆柱侧面积之差为?回答后满意会立即给的哦---
如图,半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的体积最大时,球的表面积与该圆柱之差是?
如图,半径为R的球口中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的体积与该圆柱的体积之比为：
如图,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是?
半径是4的球O中有一内接圆柱,当圆柱的面积最大时,球的表面积与圆柱的侧面积之差是?
已知球半径为R,在球内做一个内接圆柱,当这个圆柱底面半径与高为何值时,它的侧面积最大?立体几何
若圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的侧面积为
已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内有一个内接圆柱,当圆柱的侧面积为圆柱侧面积为0.5πRH，圆柱的母线长为
若球的半径为R,作内接于球的圆柱,求圆柱侧面积的最大值?
半径为R的球的外切圆柱的侧面积为
在半径为R的半球内有一内接圆柱,求这个圆柱侧面积的最大值.
在半径为R的半球内有一个圆柱,求圆柱侧面积最大.
球的半径为R,则内接于球的圆柱的侧面积最大是多少
球半径为R,则内接于球的圆柱的侧面积最大是多少
已知球半径为R,在球内做一个内接圆,当此圆柱底面半径与高为何值时,他的侧面积最大?
球的半径为R要在球内作一内接圆柱底面半径和高为何值时侧面积最大半径
圆锥底面半径为R高为H在其中有一高为X的内接圆柱!求圆柱侧面积!当X为何值圆柱侧面积最大!