如图,半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的体积最大时,球的表面积与该圆柱之差是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 04:39:30
如图,半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的体积最大时,球的表面积与该圆柱之差是?如图,半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的体积最大时,球的表面积与该圆柱之差是?如图,半径为R的球O中有一内接圆柱.

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设内接圆柱的底面半径为r,高为h.则表面积为:S=2?r^2+2?rh(式中的‘?’表示‘圆周率’,下同).根据二次函数极点坐标公式得:当r=1/2h时,S有极大值.又根据球内接圆柱与球的关系有:(1/2h)^2+r^2=R^2,与r=1/2h联立解得r^2=1/2R^2;所以圆柱表面积最大为:S=2?r^2+4?rh=6?r^2=3?R^2;它比球面积小‘?R^2’.

如图,半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的体积最大时,球的表面积与该圆柱之差是? 半径为R的球o中有一内接圆柱,若圆柱底面半径为r.当r为何值时圆柱的侧面积最大 如图,球O的半径为 R,球内接圆柱的底面半径为r,求这个圆柱体积如题 如图,半径为R的球口中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的体积与该圆柱的体积之比为: 如图,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是? 半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱侧面积最大时,球表面积与该圆柱侧面积之差为?回答后满意会立即给的哦--- 如图,圆心O的半径为5,点P为圆心O外一点,OP=8,以点P为圆心做半径为R的圆(1)当圆心P与圆心O相切,则圆P的半径是多少?(2)当圆心P与圆心O相交,则圆O的半径的取值范围是多少? 在半径R的球内有一内接圆柱,设圆柱底面半径为r,当圆柱的测面积最大,r/R为 在半径R的球内有一内接圆柱,设圆柱底面半径为r,当圆柱的测面积最大,r/R为 急.如图,已知图中各圆两两相切,圆O的半径为2R,圆O1,圆O2的半径为R,求圆O3的半径. 如图,已知圆O的半径为r,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB长为 初3关于圆的一道数学题图在:如图,⊙O半径为r,正方形边长为2a.当⊙O与正方形有5个公共点时,试说明r=1.25a 如图,圆柱的高是4厘米,底面半径为r(厘米),那么与圆柱同底等高的圆锥体积V(厘米)与r的关系式为______,当圆柱底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆柱的体积由______厘米³变化到厘米³ 已知球半径为R,在球内做一个内接圆柱,当这个圆柱底面半径与高为何值时,它的侧面积最大?立体几何 储油罐的表面积s为定值,他的上半部份是球,下部是圆柱,半球半径等于圆柱底面半径.当圆柱高h与半径r的比值为多少时,储油罐的容积v最大 半径为R的大球O被挖去半径为R/2的小球O' 一个底面半径为1,高为根3的圆锥,有一个底面半径为R内接圆柱,当R为多少时,圆柱体积最大 如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求