实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗?我知道是对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的,但是如果是相同特征值呢?特征向量是一定不正交,还是说有时候正交,有时候不正交呢?

实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗?我知道是对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的,但是如果是相同特征值呢?特征向量是一定不正交,还是说有时候正交,有时候不正交呢? 特征向量相互正交的矩阵一定是对称矩阵吗?一定是实对称矩阵吗? 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 特征值和特征向量的关系对实对称矩阵,不同的特征值的特征向量相互正交,但如果只是普通的矩阵,能否有不同的特征值的特征向量相互正交? 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗? 请问：n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?n阶实对称矩阵,不同的特征值所对应的特征向量一定正交.但如果遇到重根,即相同的特征值所对应的特征向量,一定不正 实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的. 怎么证明实对称矩阵不同特征值的特征向量互相正交 实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化? 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,为什么这里2对应的两个向量可以正交? 实对称矩阵特征向量正交化后还是特征向量吗 实对称矩阵的特征向量相互正交?为什么?通俗一点的说~ 刘老师,您好!请问：n阶实对称矩阵一定存在 n个相互正交的特征向量吗? 线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交 线性代数：对应不同特征值的特征向量正交的矩阵满足什么条件?实对称阵还是什么? 为什么矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的呢? 线代中是不是不同的特征值对应的特征向量必是正交的?同一个特征值的不同特征向量未必正交我是知道的需不需要限定是实对称矩阵?能不能简要的说一下为什么呢