证明:(a^1/n+1)/(n+1)^2=1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 13:31:10
证明:(a^1/n+1)/(n+1)^2=1)证明:(a^1/n+1)/(n+1)^21,n>=1)证明:(a^1/n+1)/(n+1)^2=1)由拉格朗日中值定理(a^1/n-a^1/(n+1))/

证明:(a^1/n+1)/(n+1)^2=1)
证明:(a^1/n+1)/(n+1)^2<(a^1/n-a^1/(n+1))/lna<(a^1/n)/n^2 (a>1,n >=1)

证明:(a^1/n+1)/(n+1)^2=1)
由拉格朗日中值定理(a^1/n-a^1/(n+1))/(1/n)-(1/n+1)=a^c*Ina(c属于1/1+n到1/n
)所以(a^1/n-a^1/(n+1))/lna=a^c/(n)*(n+1)即证(a^1/n+1)/(n+1)^2