已知cot(π/4+α)=-1/3,则sin方α+sinαcosα-2cos方α等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:28:27
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已知cot(π/4+α)=-1/3,则sin方α+sinαcosα-2cos方α等于
已知cot(π/4+α)=-1/3,则sin方α+sinαcosα-2cos方α等于

已知cot(π/4+α)=-1/3,则sin方α+sinαcosα-2cos方α等于
由cot(π/4+α)=-1/3得:tan(π/4+α)=-3,用两角和的正切公式展开求得:tanα=2;
所以:(sinα)²+sinαcosα-2(cosα)²=[(sinα)²+sinαcosα-2(cosα)²]/[(sinα)²+(cosα)²]
=[(tanα)²+tanα-2]/[(tanα)²+1]=(4+2-2)/(4+1)=4/5