sin2A=sin2B-sin2C确定三角形形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 23:16:05
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sin2A=sin2B-sin2C确定三角形形状
sin2A=sin2B-sin2C确定三角形形状

sin2A=sin2B-sin2C确定三角形形状
因sin2A+sin2C=2sin(A+C)cos(A-C)=2sinBcos(A-C)
sin2B=2sinBcosB
由sin2A=sin2B-sin2C
得2sinBcos(A-C)=2sinBcosB
即cos(A-C)-cosB=0
cos(A-C)+cos(A+C)=0
2cosAcosC=0
因此cosA=0或cosC=0(两者不能同时为0,否则A+C=180°,与已知不符)
故A=90°或C=90°
结论是该三角形为直角三角形