若n≤2012,则使1+17n是完全平方数的正整数n有几个? A.20 B.22 C.24 D.26如题,求解,要有过程,谢谢……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:41:47
若n≤2012,则使1+17n是完全平方数的正整数n有几个?A.20B.22C.24D.26如题,求解,要有过程,谢谢……若n≤2012,则使1+17n是完全平方数的正整数n有几个?A.20B.22C

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若n≤2012,则使1+17n是完全平方数的正整数n有几个? A.20 B.22 C.24 D.26
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令1+17N = A²

A² - 1 = (A + 1)(A - 1) = 17N
显然当N = 17±2时,A有整数解.
另,N = P(17P±2) 此形式时,A有整数解.即
17P²±2P ≤2012
解得 P ≤ 10.XXXX
P = 1、2、……、10
则使1+17n是完全平方数的正整数n有有10*2 = 20个

若n≤2012,则使1+17n是完全平方数的正整数n有几个? A.20 B.22 C.24 D.26如题,求解,要有过程,谢谢…… 若n是正整数,证明:n²+n+1不是完全平方数怎么做啊. 证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数 若n²+3n=1,求n(n+1)(n+2)+1的值.分析 可将代数式n(n+1)(n+2)+1化为完全平方式.n²是n的平方,估计不太清楚 证明:n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1是一个完全平方式. 若(1*2*3*````````*N)+3是一个完全平方数,则N等于多少? 完全平方数:)已知:n≤ 688,且使得式子5n+1是完全平方数的正整数n共有几个? 证明:对任意非负整数n,数3^n+2*17^n不是一个完全平方数明天要交,还有两题证明:若n为大于1的自然数,则2n-1不是完全平方数,也不是完全立方数证明:数列11,101,1001,……,中,没有一个是完全平方 已知:n是正整数,n^2+17是完全平方数,求n 证明:对任意自然数n,代数式(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数 证明(n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数)是完全平方数 求证:(n+2002)(n+2003)(n+2004)(n+2005)+1是一个完全平方数(n为正整数) 求证,如果n为自然数,则(n^2+n)(n^2+5n+6)+1是完全平方数 n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值n 证明n(n+1)(n+2)(n+3)+4是一个完全平方式(n为正整数) 已知n^2-17n+73是完全平方数,求自然数n.快呀, 已知n^2-17n+73是完全平方数,求自然数n. 试说明对于任何自然数n,n*(n+1)都不可能是完全平方数