求函数y=sinxcosx-2cos^2x的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 12:29:58

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求函数y=sinxcosx-2cos^2x的最大值
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求函数y=sinxcosx-2cos^2x的最大值
y=sinxcosx-2cos^2x
=(1/2)sin2x-(cos2x+1)
=(√5/2)sin(2x-a)-1
最大值为 √5/2-1

y=1/2sin2x-(cos2x+1)
=√5/2sin(2x-θ)-1 tanθ=1/2
ymax=√5/2-1

y=sinxcosx-2cos^2x
=1/2*2sinxcosx+(1-2cos^2x)-1
=1/2sin2x-cos2x-1
=√5/2*sin(2x-a)-1
即当sin(2x-a)=1时，y=sinxcosx-2cos^2x取最大值√5/2-1.
O(∩_∩)O~

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