求函数y=cos^2x-sinxcosx的最小值最大值？

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/04 21:34:39

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求函数y=cos^2x-sinxcosx的最小值
最大值？

求函数y=cos^2x-sinxcosx的最小值最大值？
y=cos^2x-sinxcosx
=(cos2x+1)/2-(sin2x)/2
=1/2+√2/2cos（2x+β）（tanβ=1）
所以 y最小值是1/2-√2/2

y=(cosx)^2-sinxcosx=1/2+cos2x/2-sin2x/2=1/2+(√2/2)cos(2x+π/4)
x=3π/8
y最小值=(1-√2)/2

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