如图,矩形OABC的长OA=√3,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC,经过C、P、A三点的抛物线与矩形OABC的边CB相交于点D,则梯形COAD的面积为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 16:22:01
如图,矩形OABC的长OA=√3,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC,经过C、P、A三点的抛物线与矩形OABC的边CB相交于点D,则梯形COAD的面积为?
如图,矩形OABC的长OA=√3,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC,经过C、P、A三点的抛物线与矩形OABC的边CB相交于点D,则梯形COAD的面积为?
如图,矩形OABC的长OA=√3,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC,经过C、P、A三点的抛物线与矩形OABC的边CB相交于点D,则梯形COAD的面积为?
点E没说明吗?
只需计算出矩形的面积减去△ADB面积即可
矩形面积=√3
∠ADB=∠CDP
CP=AB
∠COD=∠ABD
△CPF≌△ABD(ASA)
AC²=OA²+OC²,AC²=1+3=4,AC=2
△AOC≌△APC
∠OCA=∠PCA=AO/AC=√3/2=60°
∠ACB=30°
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只需计算出矩形的面积减去△ADB面积即可
矩形面积=√3
∠ADB=∠CDP
CP=AB
∠COD=∠ABD
△CPF≌△ABD(ASA)
AC²=OA²+OC²,AC²=1+3=4,AC=2
△AOC≌△APC
∠OCA=∠PCA=AO/AC=√3/2=60°
∠ACB=30°
∠PCD=30°
sin∠PDC=sin60°=CP/CD=√3/2=1:2√3/3
CD=2√3/3
PD²=CD²-CP²=4/3-1=1/3,PD=√3/3
CP*PD=√3/3
√3-√3/3≈1.155
收起
矩形面积减去ABD的面积
P(√3/2,3/2) C(0,1) A(√3,0) 带入y=ax^2+bx+c中,得出 y=-2x^2+2√3x+1
A(sqrt(3),0), C(0,1)
Py = sqrt(3)sin60 = 3/2, Px = sqrt(3)-1
D(3-sqrt(3)),1)
AOCD 面积=1.5