lim|x趋向于0+ ln(1+2x^2)/x^2 = 2,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 17:38:51
lim|x趋向于0+ln(1+2x^2)/x^2=2,lim|x趋向于0+ln(1+2x^2)/x^2=2,lim|x趋向于0+ln(1+2x^2)/x^2=2,解法一：原式=lim(x->0)[(4
lim|x趋向于0+ ln(1+2x^2)/x^2 = 2,
lim|x趋向于0+ ln(1+2x^2)/x^2 = 2,
lim|x趋向于0+ ln(1+2x^2)/x^2 = 2,
解法一：原式=lim(x->0)[(4x/(1+2x²))/(2x)] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0)[2/(1+2x²)]
=2/(1+0)
=2；
解法二：原式=lim(x->0){ln[(1+2x²)^(x²)]}
=ln{lim(x->0)[(1+2x²)^(x²)]}
=ln{lim(x->0)[(1+2x²)^(1/(2x²))]²}
=ln{lim(x->0)[(1+2x²)^(1/(2x²))]}²
=ln(e²) (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=2lne
=2.
这是等价无穷小代换
x→0，lnx~x,ln(1+2x^2)~2x^2
代入即可
原式=lim ln(（1+2x^2）^(1/x^2))
令u=2x^2 当x趋于0+时，u趋于0+
所以原式=lim(u趋于0+) ln（（1+u）^(1/u)）^2=ln e^2=2
lim ln(1+2x)/e^x x趋向于0 e^x
lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2
lim|x趋向于0+ ln(1+2x^2)/x^2 = 2,
求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2)
lim(1+ln(1+x))^(2/x) x趋向于0
lim(1+ln(1+x))^(2/x) x趋向于0
x 趋向于0 求lim(cos1/x+2/sinx-1/ln(1+x))
求下列极限 lim{n[ln(n+2)-lnn]}趋向于无穷 lim ln(1+2x)/sin3x趋向于0
求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大
lim(x趋向于无穷大时)cos{ln[1+(2x-1)/x^2]}
求极限 lim(x趋向于无穷大） x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解
x趋向于0+,lim(ln(tan4x)/ln(tanx))
求极限lim（x趋向于正无穷）ln(2x)/ln(x)
lim(x趋向于0)[∫(从0到x)(1+2t)^(1/sint)dt]/ln(1+x)
当x趋向于0的时候,求lim{[ln(1+x^2)]/(sin(1+x^2)]}的极限
求极限图中lim x趋向于0 ln方（1-2x）,怎么是-2x 如图所示
x趋向于0,求ln(1+2x)/x
求个极限 x趋向于1 y趋向于0 lim ln(x+e^y)/√（x^2+y^2）