证明可逆矩阵可以分解成分解成一个酉矩阵和一个实上三角矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:11:41
证明可逆矩阵可以分解成分解成一个酉矩阵和一个实上三角矩阵证明可逆矩阵可以分解成分解成一个酉矩阵和一个实上三角矩阵证明可逆矩阵可以分解成分解成一个酉矩阵和一个实上三角矩阵对于一般的可逆复矩阵来讲这个要求

证明可逆矩阵可以分解成分解成一个酉矩阵和一个实上三角矩阵
证明可逆矩阵可以分解成分解成一个酉矩阵和一个实上三角矩阵

证明可逆矩阵可以分解成分解成一个酉矩阵和一个实上三角矩阵
对于一般的可逆复矩阵来讲这个要求是做不到的, 在QR分解当中只能要求上三角矩阵的对角元是实的(可以是正的), 但不能要求整个上三角阵都是实的, 因为QR分解本质上是唯一的.
比如说
1 i
2i 3
可逆, 但不可能有满足条件的QR分解.