多项式 矩阵 如果矩阵满足多项式f(A)=O,那么是不是所有满足多项式f(x)=0的值都是矩阵A的特征值?怎么证明?或者举个反例?

多项式 矩阵 如果矩阵满足多项式f(A)=O,那么是不是所有满足多项式f(x)=0的值都是矩阵A的特征值?怎么证明?或者举个反例? 矩阵多项式题A=1 -1 f(x)=x²-3x+3 求矩阵多项式f（A） 2 3麻烦告诉我如何计算 线性代数,对称矩阵的证明题如果n阶实对称矩阵A满足A^3=En,证明：A一定是单位矩阵 答案是这样的,有点不懂的地方：因为A^3=En 所以A的特征值一定是x^3=1的实根（1.是不是因为对应的多项式为f f(x)是矩阵A的特征多项式,证明f(A)=O? 这个矩阵的特征多项式可以是什么矩阵A是5*5在C上的矩阵满足A^4=A^2不=A 如果矩阵A的特征多项式与最小多项式相同,A的Jordan标准形有何特点? 若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0,证明:A的特征值一定 若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0,证明:A的特征值一定全部为0. 矩阵的特征多项式是什么 矩阵与线性变换、极小多项式 求矩阵的极小多项式! 为什么矩阵多项式可以因式分解? 线性空间设A是n阶矩阵,其特征多项式f(人)=|人E-A|,g(人)是一个多项式,如果(f(人),g(人))=1,证明g(A)是可逆矩阵,并且其逆是A的多项式.我不是很知道为什么没有公共根，g(A)的特征值就都不为0了。 什么是矩阵A的最小多项式（定义）? 设A是n（n>1）阶方阵,f（x）＝ax^2+bx+c是一个多项式,则矩阵多项式f（A）＝为什么 矩阵A 满足多项式 f(A)=0 比如 A²+A=0 或者A²+A=E 那么A的特征值也可以满足么多项式么?A²+A=0能推出λ²+λ=0么 我知道λ²+λ=0 能推出A²+A=0 书上写的特征多项式f(λ为特征多项式 关于矩阵多项式设f(x)=x^4+2x+3,A为二阶矩阵,f(A)=A^4+2A+3E.为什么3变为3E了,什么事矩阵多项式的定义?课本上说是根据矩阵多项式的定义~ 如何将与矩阵A可交换的矩阵表示成A的多项式? 已知二阶矩阵A有两个特征值1,2,求矩阵A的特征多项式.