微分方程 求特解 y''=e^(2y) y(0)=y'(0)=0

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 03:46:15
微分方程求特解y''''=e^(2y)y(0)=y''(0)=0微分方程求特解y''''=e^(2y)y(0)=y''(0)=0微分方程求特解y''''=e^(2y)y(0)=y''(0)=0设p=y'',则y''''=dy

微分方程 求特解 y''=e^(2y) y(0)=y'(0)=0
微分方程 求特解 y''=e^(2y) y(0)=y'(0)=0

微分方程 求特解 y''=e^(2y) y(0)=y'(0)=0
设p=y',则
y''=dy'/dx=pdp/dy
代入原方程得
p^2=e^(2y)+C
由y(0)=y'(0)=0得
C=-1
所以
y=ln√(p^2+1)
两边求导得
y'=p=[p/(p^2+1)]dp/dx
于是
x=arctanp+C=arctanp
即
y'=tanx
从而可得
y=-ln|cosx|+C=-ln|cosx|

微分方程 求特解 y''=e^(2y) y(0)=y'(0)=0 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 微分方程y'=e^(2x-y)通解 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求微分方程y'+2y=e^x 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求解微分方程y'-2y=e^x y'+y=e^(2x)的微分方程的通解 微分方程xy'=e^(2x-y),求y 求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程：x(e^y-y')=2 常微分方程求解：（1）1+y'=e^y (2)xy'+y=y^2 y''=f(y)型微分方程的通解如y''=e^2y的通解 y''-4y'+4y=e^x微分方程解 求微分方程通解 (y/x)y'+e^y=0 解微分方程y''-y'+y=e^x+3 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 求微分方程y''=cosx/2+e^3x