如果函数f(x)=2x^3+ax^2+1在x=2处取得极值,则常数a为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:07:01
如果函数f(x)=2x^3+ax^2+1在x=2处取得极值,则常数a为?如果函数f(x)=2x^3+ax^2+1在x=2处取得极值,则常数a为?如果函数f(x)=2x^3+ax^2+1在x=2处取得极

如果函数f(x)=2x^3+ax^2+1在x=2处取得极值,则常数a为?
如果函数f(x)=2x^3+ax^2+1在x=2处取得极值,则常数a为?

如果函数f(x)=2x^3+ax^2+1在x=2处取得极值,则常数a为?
如果学了求导:对 f(x)求导
f(x)’=6x^2 + 2ax
原函数在x=2处取得极值
f(2)’=24+4a=0
a=-6
没有学求导
函数在x=2处取得极值
利用极值定义
那么
设x是趋近于0的实数
有[f(2)-f(2+x)]/x=0
得到2x^2+(12+a)x+24+4a=0
式子中x是趋近于0的实数
24+4a=0
得a=-6