证明行列式等式,怎么就是不对呢,证明1 1 1a b ca³ b³ c³=（a+b+c)（a-b)(a-c)（c-b)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 12:31:47

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证明行列式等式,怎么就是不对呢,
证明
1 1 1
a b c
a³ b³ c³
=（a+b+c)（a-b)(a-c)（c-b)

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1 1 1
a b c
a³ b³ c³
r2-ar1,a3-a³r1得：
1 1 1
0 b-a c-a
0 b³-a³ c³-a³
按第一列展开得：
b-a c-a
b³-a³ c³-a³
=(b-a)(c³-a³)-(c-a)(b³-a³)
=(b-a)(c-a)(c²+ac+a²)-(c-a)(b-a)(b²+ab+a²)
=(b-a)(c-a)(c²+ac+a²-b²-ab-a²)
=(b-a)(c-a)(c²+ac-b²-ab)
=(b-a)(c-a)[(c-b)(c+b)+a(c-b)]
=(b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c)

证明行列式等式,怎么就是不对呢,证明1 1 1a b ca³ b³ c³=（a+b+c)（a-b)(a-c)（c-b) 【证明下列等式】行列式这个行列式怎么证明利用行列式的性质证明下列等式用行列式性质证明下列等式用数学归纳法证明行列式等式不展开行列式,证明下列等式这个等式怎么证明? 这行列式怎么证明啊这个行列式用升阶法怎么证明? 行列式证明线性相关于无关怎么证明这个应该怎么用简单的语言证明呢？我怎么觉得下面图片里的证明不对呢？因为下面证明说A是线性无关的，那么K1，K2...Km都为0.又说Km+1不为0，等式K1a1+K2a2+....+Kmam+Km+ 为什么行列式|A^-1|=|A|^-1,怎么证明谢谢线性代数：怎么证明下列等式行列式不等于0可以怎么证明?除了直接计算行列式的值和证明行列式可逆证明等式等式证明, 矩阵A的逆阵的行列式等不等于行列式A的-1次幂?即|A^-1|=|A|^-1是否正确,怎么证明呢?