根据三角形的三边关系判断三角形的形状在△ABC中,a²+b²＜c²,求证：△ABC为钝角三角形.在△ABC中,a²+b²＞c²,求证：△ABC为锐角三角形.现在才初二,尽量运用简单一点的知识

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 02:07:42
根据三角形的三边关系判断三角形的形状在△ABC中,a²+b²＜c²,求证：△ABC为钝角三角形.在△ABC中,a²+b²＞c²,求证：△AB

根据三角形的三边关系判断三角形的形状在△ABC中,a²+b²＜c²,求证：△ABC为钝角三角形.在△ABC中,a²+b²＞c²,求证：△ABC为锐角三角形.现在才初二,尽量运用简单一点的知识
根据三角形的三边关系判断三角形的形状
在△ABC中,a²+b²＜c²,求证：△ABC为钝角三角形.
在△ABC中,a²+b²＞c²,求证：△ABC为锐角三角形.
现在才初二,尽量运用简单一点的知识谢谢.
给出其中一个的证明也可以.最好配上图.

根据三角形的三边关系判断三角形的形状在△ABC中,a²+b²＜c²,求证：△ABC为钝角三角形.在△ABC中,a²+b²＞c²,求证：△ABC为锐角三角形.现在才初二,尽量运用简单一点的知识
1.在△ABC中,设AB=c,AC=a,BC=b,
因为a²+b²＜c² 所以c>a,c>b,所以角ACB为最大角
作CE垂直AB于E,作CF垂直AC交AB或AB延长线于F,
设AE=d,BE=e,EF=f,CE=h
因为CF垂直AC,CE垂直AB,所以:
(1)角ACF=90
(2)△AEC相似△CEF,故d/h=h/f,即h²=df
(3)a²=d² +h² b² =e² +h² 所以a²+b²=d² +e² +2h²
因为c² =(d+e)² =d² +e² +2de 且 a²+b²＜c² 所以h² e,即F在AB的延长线上,故角ACB

两个问题都是错的

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