证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:48:09
证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)?证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)?证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)?从一个顶点可以做n-3条对角线因
证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)?
证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)?
证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)?
从一个顶点可以做n-3条对角线
因为它自身以及相邻两点没有对角线,其他顶点都有
把他们都加起来是n(n-3)
但这样每条对角线被两个顶点各算了一次
所以应该再除以2
所以f(n)=1/2n(n-3)
用数学归纳法。
一个凸多边形要有对角线，至少是4边形，所以n>=4的
1）当n=4时，f(4)=2,显然成立；
2）假设n=k时，有f（k）=n（n-3）/2
当n=k+1时，f（k+1）=f（k）+（k-1）
这里的k-1是指当k边形变为（k+1）边形时，多出的对角线数
f（k+1）=k（k-3）/2+（k-1）
=（k+1...
全部展开
用数学归纳法。
一个凸多边形要有对角线，至少是4边形，所以n>=4的
1）当n=4时，f(4)=2,显然成立；
2）假设n=k时，有f（k）=n（n-3）/2
当n=k+1时，f（k+1）=f（k）+（k-1）
这里的k-1是指当k边形变为（k+1）边形时，多出的对角线数
f（k+1）=k（k-3）/2+（k-1）
=（k+1）（k-2）/2
所以综上12，凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)
收起
证明：利用递归数列做：
设an为凸n边形对角线数目，则a3=0,a(n+1)-a(n)=n-1
根据数列知识可以推出a(n)=n(n-3)/2
证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)?
一道有关数学归纳法的题证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2*n(n-3)(n>=4)
证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)(n>=4)
求证：凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)(用数学归纳法证明）
证明凸边形的对角线的条数f(9)=1/2n(n-3)(n≥4)
凸n边形有F(n)条对角线,则凸（n+1）边形的对角线条数F(n+1)与F(n)之间的关系为多少?
n边形对角线的条数
证明凸 N边形的对角线条数f(n)=1/2n(n-3) (n>4)
求凸多边形的对角线的条数f n 并证明你的结论
证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3) ,(n>=4)要用数学归纳法做我完全看不懂书上的例题 它写著一大堆理论 看到眼都瞎了有谁可以直接教我怎样做?
证明:多边形对角线的条数=n(n-3)/2
一个凸n边形的对角线条数是f(n)条,则f(n+1)=?(用f(n)表示) 求完整解析!
正n边形对角线的条数之和是
一个n边形共有2n条对角线,求这个多边形的边数
一个n边形共有2n条对角线,求这个多边形的边数
一个n边形共有2n条对角线,求这个多边形的边数?
一个n边形的边数增加1,对角线增加多少条?
从n边形的一个顶点出发共有对角线( ) A(n-2)条 B（n-3）条 C（n-1）条 D(n-4)条