已知sina+cosa=m(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/19 19:49:03
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已知sina+cosa=m(0已知0

已知sina+cosa=m(0
sina+cosa=m
则,1+2sinacosa=m^2,2sinacosa=m^2-1
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1-m^2+1=2-m^2=[±√(2-m^2)]^2
0又,a属于(0,pi),sina>0
0<√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)=√2sin(π/4+a)<√2
00<π/4+a<π/2,即,π/4sina>cosa
故,sina-cosa=√(2-m^2)
已知0所以,sina2>sina1
sina在a属于(0,pi/2)时将随着a的增大而增大,并将无限趋近于1.