对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:31:24
对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积

对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程
对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程

对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程
y=-x/2+2

由题意,直线方程可写为
x/a+y/b=1且a>0,b>0(截距式)
由于点(2,1)在直线上,得
2/a+1/b=1
直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为
ab/2
令c=2/a,d=1/b
则,c+d=1
求ab/2的最小值等价于求cd最大值,而
cd<=[(c+d)/2]^2=1/4(平均不等式)
等号成立的...

全部展开

由题意,直线方程可写为
x/a+y/b=1且a>0,b>0(截距式)
由于点(2,1)在直线上,得
2/a+1/b=1
直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为
ab/2
令c=2/a,d=1/b
则,c+d=1
求ab/2的最小值等价于求cd最大值,而
cd<=[(c+d)/2]^2=1/4(平均不等式)
等号成立的充要的条件是c=d即a=2b,得到
a=4,b=2
从而直线方程为
x/4+y/2=1。

收起

对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程 求经过点P(1,2) ,且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程 直线经过点(2,1),与两坐标轴的正半轴相交,求这条直线与坐标轴围成的三角形的周长的最小值. 求经过点(-2,1)且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线的点方向式方程 求与两坐标轴都相切且经过点M(1,2)的圆的方程快哈 直线L经过点(3,-1),且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形,求直线的方程 求经过点(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线L的方程. 经过点(-3,-2),在两坐标轴上截距相等的直线的方程求过程 直线l经过点P(-1,4),且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程 已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图像与两坐标轴交于P,Q,R三点.(1)求过这3点的圆的方程.(2)试探求,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点,与c无关.(要详解) 如果直线L经过点P(2,1),且与两坐标轴围成的三角形面积为S.当S=4时如果直线L经过点P(2,1),且与两坐标轴围成的三角形面积为S.当S=4时 求l有多少条 已知一次函数的图象经过点(2,20),它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式? 设一直线经过点M(-2,2),且与两坐标轴所构成的三角形的面积为1,求该直线的方程 直线经过点P(-2,-2),且与两坐标轴围成的三角形的面积等于1,求该直线的方程 已知一次函数经过点p(0,-2),且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3,求一次函数的表达式. 已知直线l经过点(2,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为1,求直线l的解析式 已知一次函数图像经过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求一次函数的解析式 一条直线经过点A(1,2)且与两坐标轴所围成的三角形最小,求这个直线的方程