对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:31:24
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对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程
对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程
对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程
y=-x/2+2
由题意,直线方程可写为
x/a+y/b=1且a>0,b>0(截距式)
由于点(2,1)在直线上,得
2/a+1/b=1
直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为
ab/2
令c=2/a,d=1/b
则,c+d=1
求ab/2的最小值等价于求cd最大值,而
cd<=[(c+d)/2]^2=1/4(平均不等式)
等号成立的...
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由题意,直线方程可写为
x/a+y/b=1且a>0,b>0(截距式)
由于点(2,1)在直线上,得
2/a+1/b=1
直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为
ab/2
令c=2/a,d=1/b
则,c+d=1
求ab/2的最小值等价于求cd最大值,而
cd<=[(c+d)/2]^2=1/4(平均不等式)
等号成立的充要的条件是c=d即a=2b,得到
a=4,b=2
从而直线方程为
x/4+y/2=1。
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对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程
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设一直线经过点M(-2,2),且与两坐标轴所构成的三角形的面积为1,求该直线的方程
直线经过点P(-2,-2),且与两坐标轴围成的三角形的面积等于1,求该直线的方程
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