高数不定积分问题 ∫(x)=-e^(-x/2)+c
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:17:40
高数不定积分问题∫(x)=-e^(-x/2)+c高数不定积分问题∫(x)=-e^(-x/2)+c高数不定积分问题∫(x)=-e^(-x/2)+cf(x)=[-e^(-x/2)]''=1/2e^(-x/2
高数不定积分问题 ∫(x)=-e^(-x/2)+c
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f(x)=[-e^(-x/2)]'
=1/2 e^(-x/2)
f'(x)=-1/4e^(-x/2)
∴选D
带入法，最简单
那就检验一下D：
f'(x)=-e^(-x/2)/4
∫f'(x)dx=-∫e^(-x/2)dx/4
f(x)=(1/2)∫e^(-x/2)d(-x/2)=(1/2)e^(-x/2)+c.
再取积分得到：
∫f(x)=(1/2)∫e^(-x/2)dx+cdx
=-∫e^(-x/2)d(-x/2)+cdx
=-e^(-x/2)+cx.
所以我认为你题目有问题。
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