高中数学题,求解决!若2lg(x-2y)=lgx+lgy,则y/x的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 02:49:00
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高中数学题,求解决!
若2lg(x-2y)=lgx+lgy,则y/x的值为?

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2lg(x-2y)=lgx+lgy
lg(x-2y)^2=lgxy
(x-2y)^2=xy
x^2-4xy+4y^2=xy
4y^2-5xy+x^2=0
4(y/x)^2-5(y/x)+1=0
[(y/x)-1][4(y/x)-1]=0
y/x=1或y/x=1/4
因为x-2y>0,x>0,y>0,所以y/x=1舍去
y/x=1/4

1或4 根据等式算出来的

1/4