微积分一道题∫e^(根号下(3x+9))dx 为什么设t=3x+9 dx=(2t/3)dt? 我怎么觉得是 1/3t? 哪错了

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/05 14:57:15

微积分一道题∫e^(根号下(3x+9))dx为什么设t=3x+9dx=(2t/3)dt?我怎么觉得是1/3t?哪错了微积分一道题∫e^(根号下(3x+9))dx为什么设t=3x+9dx=(2t/3)d

微积分一道题∫e^(根号下(3x+9))dx 为什么设t=3x+9 dx=(2t/3)dt? 我怎么觉得是 1/3t? 哪错了
微积分一道题
∫e^(根号下(3x+9))dx
为什么设t=3x+9 dx=(2t/3)dt? 我怎么觉得是 1/3t? 哪错了

微积分一道题∫e^(根号下(3x+9))dx 为什么设t=3x+9 dx=(2t/3)dt? 我怎么觉得是 1/3t? 哪错了
不是设t=3x+9呀!
应该是:
设根号（3x+9)=t,
3x+9=t^2
x=(t^2-9)/3
则dx=(2t/3)dt
积分:e^(根号下(3x+9))dx
=积分:(e^t)(2t/3)dt
=(2/3)积分:(e^t)tdt (接下来应该用分部积分法)
=(2/3)积分:td(e^t)
=(2/3)(te^t-e^t)+C
=(2/3)(t-1)e^t+C
最后不要忘了把t=根号(3x+9)代入,否则就错了!
最后结果是:
=(2/3)(根号(3x+9)-1)e^(根号(3x+9))+C
(C是常数)

正解，必须要连着根号一起设，否则就是复合函数了哦~

是设t=根号（3x+9）
t^2=3x+9
dx=(2t/3)dt

不是设t=3x+9呀!
应该是:
设根号（3x+9)=t,
3x+9=t^2
x=(t^2-9)/3
则dx=(2t/3)dt
积分:e^(根号下(3x+9))dx
=积分:(e^t)(2t/3)dt
=(2/3)积分:(e^t)tdt
=(2/3)积分:td(e^t)
=(2/3)(te^t-e^...

全部展开

不是设t=3x+9呀!
应该是:
设根号（3x+9)=t,
3x+9=t^2
x=(t^2-9)/3
则dx=(2t/3)dt
积分:e^(根号下(3x+9))dx
=积分:(e^t)(2t/3)dt
=(2/3)积分:(e^t)tdt
=(2/3)积分:td(e^t)
=(2/3)(te^t-e^t)+C
=(2/3)(t-1)e^t+C
最后不要忘了把t=根号(3x+9)代入
最后结果是:
=(2/3)(根号(3x+9)-1)e^(根号(3x+9))+C

收起

微积分一道题∫e^(根号下(3x+9))dx 为什么设t=3x+9 dx=(2t/3)dt? 我怎么觉得是 1/3t? 哪错了一道大一的微积分题急啊把 (x^2)*(e^(x^3)) 积分下一道关于微积分的数学题∫ (2x+1乘以根号下（8x+4) 解一道微积分题∫(e^(3x)+e^x)/(e^(4x)-e^(2x)+1)dx请写出具体步骤一道微积分题,我是大一新生求 ∫3的x次幂乘以 e的x次幂 dx 求一道微积分题的解答∫dx/[x^根号下(a^+x^)]^表示平方根号下的是（a^+x^) 不好意思不会用搜狗打符号,这个题是在不会做,求不定积分的,a>0 求解一道微积分题!y=∫[ln(3x),0] sin(4e^t) dt 求 y'. 求解三道微积分,积分符号不写了,1:根号下(e^x+1)dx 2:1/（x^2*根号下（1+x^2））dx.3:x^2 / 根号下（25-4x^2） dx 解微积分符号下e^(3x)sinx dx 微积分3到-3 2倍根号下(1-(x^2/9))dx 一道微积分广义积分的题,积分上限是a,下限是0,被积函数是x的三次乘以根号下（x/a-x)!求指导一道世界级难题,懂微积分的来f'(x)=根号下(1-x的平方)求f(x) 极限和广义微积分的两个题,1.若a为正数,求x从正无穷无限趋近于0时x^alogx的极限2.计算广义微积分∫logxdx/根号下x （上界是1,下界是0）的值书上写的就是x→+0呀是以e为底的都是以e为底的第一道微积分题∫(xe^x)/(1+x^2)dx 求解三道微积分题1:简答题求解不定积分 ∫e的(2x-1)次方dx2:填空题 y=1/x+根号x 的微分dy=?3:定积分∫(上值1,下值-1)x|x|dx 的值为零吗? 微积分求解：∫(e^x) cos(x) dx 如题. 微积分题：∫ x(cosx+e^2x) dx 微积分 ∫根号下(x^2+1) dx微积分 ∫根号下(x^2+1) dx 半天做不出来啊.