初三几何——“圆”难题如图 在RT△ABC中 ∠C=90°AC=3 将其绕B点顺时针旋转一周 则分别以BA BC为半径的圆形成一圆环 则该圆环面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:55:13
初三几何——“圆”难题如图在RT△ABC中∠C=90°AC=3将其绕B点顺时针旋转一周则分别以BABC为半径的圆形成一圆环则该圆环面积为?初三几何——“圆”难题如图在RT△ABC中∠C=90°AC=3

初三几何——“圆”难题如图 在RT△ABC中 ∠C=90°AC=3 将其绕B点顺时针旋转一周 则分别以BA BC为半径的圆形成一圆环 则该圆环面积为?
初三几何——“圆”难题
如图 在RT△ABC中 ∠C=90°AC=3 将其绕B点顺时针旋转一周 则分别以BA BC为半径的圆形成一圆环 则该圆环面积为?

初三几何——“圆”难题如图 在RT△ABC中 ∠C=90°AC=3 将其绕B点顺时针旋转一周 则分别以BA BC为半径的圆形成一圆环 则该圆环面积为?
就是BC和AB为半径的2个圆的面积之差
1) 直接求
圆环面积=π(AB^2-BC^2)
=π*AC^2
=9π
2)求出各边的边长后再求圆环面积
延长CB交小圆B于D
AB交圆B于E
三角形CDE为直角三角形,角ABC=角CDE+角BED=2角CDE=角DCE
3角CDE=90度,角CDE=30度,角DCE=60度=角BEC,三角形BCE为正三角形
角A=30度
BC=AB/2
AB^2-BC^2=3BC^2=9
BC^2=3
AB^2=4BC^2=12
圆环面积=(12-3)π=9π

由三角形的勾股定理:设AB=R,BC=r.
R^2-r^2=3^2=9
圆环面积等于大圆减去小圆面积:
πR^2-πr^2
=π(R^2-r^2)
=9π


设圆环的面积S

S=πBA²-πBC²
=π(BA²-BC²)
=π*AC²
=9π

AB²-BC²=9
圆环面积=πAB²-πBC²=9π

不妨设小圆半径为R,大圆的半径为根号(R(2)+9),那么圆环的S就为大圆S减小圆S,π(R(2)+9)-πR(2)=9π

设小圆B的半径为X,则有小圆B的面积为πX²
设大圆B的半径为Y,则有大圆的面积为πY²
∴圆环的面积S=Y²π-πX²=π(Y²-X²)
在RT△ABC中 ,有BC²+AC²=AB²
即Y²=3²+X²
∴有Y²-X²...

全部展开

设小圆B的半径为X,则有小圆B的面积为πX²
设大圆B的半径为Y,则有大圆的面积为πY²
∴圆环的面积S=Y²π-πX²=π(Y²-X²)
在RT△ABC中 ,有BC²+AC²=AB²
即Y²=3²+X²
∴有Y²-X²=9
即圆环的面积S=9π

收起

初三几何——“圆”难题如图 在RT△ABC中 ∠C=90°AC=3 将其绕B点顺时针旋转一周 则分别以BA BC为半径的圆形成一圆环 则该圆环面积为? 初三几何题,圆.如图. 初三圆的几何难题如图,AC,BD为圆O的两条切线,切点为A,B, E在弧AB上,圆周角∠AEB=∠C,求证:(1)∠C=∠D. (2)AC=BD 初三几何难题.第三问. 初三经典几何竞赛难题! 几何高手来!~一道初三几何题!~最好有分析思路和过程!~如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是△ABC的两条中线,且CD⊥BE,则a:b:c=是1:√2:√3吗? 一道数学几何难题初二.如图 数学难题几何 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边AB的中点,ED⊥AB交点E,联结BE 当∠A=36°时,说明AE=BC的理由 【急】【有追加】【几道初三数学几何题】【高手进】1.如图,在rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF的形状,并证明你的结论(附图).2.如图是边 初二几何难题5题1.如图1,已知△ABC,∠ACB=90°,分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE,且DA=DB,BE=EC,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,连接DE交AB于点F,试探究线段DF与EF的数量关系,并加以证明.2.如图2-1,在Rt△ABC 中,∠ 初二几何难题1.如图1,已知△ABC,∠ACB=90°,分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE,且DA=DB,BE=EC,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,连接DE交AB于点F,试探究线段DF与EF的数量关系,并加以证明.2.如图2-1,在Rt△ABC 中,∠ACB= 初三相似三角形几何题求解!如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB 若AC=6,DB=9,求AD,DC,BC 一道数学几何难题如图,在正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,∠MAN=45°,AB=2,MN=1.5,求△AMN的面积. 高中数学几何推理与证明在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则 ;类比此性质,如图,在四面体P—ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高为h,写出得到的正确结论并证明之(详细)在Rt△ABC中,CA 有一道初三几何题,能帮帮忙吗,图我不知道怎么传上来,考验下你们的画图能力已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AO平分∠CAB交BC于O以O为圆心OC为半径作圆交于BC于D(1)试着判断AB与圆的位置关系, 初三的几何证明题:如图,在Rt△BCD中,E为CD上一点,F为BE上一点,∠BCD=∠CFE=2∠DFE,求证:CE=2DE. 几何几何证明如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,BF‖AC.(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形. 初三几何证明(可+分)如图:在RT△ABC中 ∠ABC=90°,tan∠ABC=4/3 ,AB=5,D是线段AB上的一点(与A,B不重合),直线DP⊥AB,与线段AC相交与点Q,与线段BC相交与点P,E是AQ的中点,线段ED的延长线与线段CB的延长