计算:∫(0到1)xe的x平方dx=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 22:28:26
计算:∫(0到1)xe的x平方dx=计算:∫(0到1)xe的x平方dx=计算:∫(0到1)xe的x平方dx=原式=∫(0到1)xde^x=xe^x-∫(0到1)e^xdx=(xe^x-e^x)(0到1

计算:∫(0到1)xe的x平方dx=
计算:∫(0到1)xe的x平方dx=

计算:∫(0到1)xe的x平方dx=
原式=∫(0到1)xde^x
=xe^x-∫(0到1)e^xdx
=(xe^x-e^x)(0到1)
=(e-e)-(0-1)
=1

原函数是:xe^x-e^x+c(c是任意常数)
代入1,0即可

∫(0到1)xe的x平方dx=1/2∫(0到1)e的平方xdx平方=1/2e的x平方|(0到1)=1/2e-1/2