实变函数证明：设A是R1上的点集,若A中任意两点的距离大于1,则A至多是可数集

实变函数证明：设A是R1上的点集,若A中任意两点的距离大于1,则A至多是可数集 设R1和R2是集合A上的等价关系,确定下列各式中哪些是A上的等价关系1.A乘A-R1 2.R1-R2 3.R1^2若是请证明,不是请给反例第一个和第三个看都看不懂求解释.第二个貌似不满足自反?补充一个小问题，R1 设R1和R2是集合A上的等价关系,证明R1交R2是A上的等价关系 设f(x)是定义于e上的实变函数,a为常数,证明e(x){f(x)>=a}=∩e{x/f(x)>a-1/n} 3.设R1,R2是A上的关系,且R1包含 R2求证 r(R1)包含 r(R2) 实变函数：证明[a,b]上定义的连续函数的全体势为c 设R1和R2是非空集合A上的等价关系,下列各式是A上等价关系的是A、R1°R2 B、R1－R2 C、A×A－R1 D、r(R1－R2) 例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当< a,b> 和在R中有在R中.例题：设R1,R2为集合A中的两个等价关系,且R1 R2=R2 R1,试证R1 R2也是A上的等价关系.证明：1）自反性（略 设f为定义在有限区间[a,b]上的实值函数.证明：若f在[a,b]的每点上极限都存在,则f有界. 设a大于0,f(x)=e的X次方/a +a/e的x次方 是R上的函数,且满足f(-x)=f(x),x属于R1）求a的值2）证明f（x）在（0,正无穷）上是增函数 实变函数中怎么证明所有[a,b],(a,b],[a,b),(0,+∞),[0,∞)的基数都是C?其中C就是实数集的基数 设a1,a2是n阶矩阵A的分别属于r1,r2的特征向量,且r1不等于r2,证明a1+a2不是A的特征向量 实变函数与泛函分析基础题目：设f(x),g(x)是定义在E上的函数,证明: 实变函数与泛函分析基础题目：设f(x),g(x)是定义在E上的函数,证明: 设f(x)是[a,b]上的可微函数,且其导函数有界,证明:f(x)是[a,b]上的绝对连续函数. 设f(x)是[a,b]上的可微函数,且其导函数有界,证明:f(x)是[a,b]上的绝对连续函数 设f(x)是[a,b]上的可微函数,且其导函数有界,证明:f(x)是[a,b]上的绝对连续函数.急用 实变函数 “设E是孤立集,E属于R,证明E可数”求大神,