立体几何证明题 三垂线定理不能直接使用如图 谢三棱柱A1B1C1-ABC中 ABC为等边三角形 ∠A1AC=∠A1AB=60 A1A=AB=2根号61求证四边形 B1C1CB是矩形2求全面积和体积
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立体几何证明题三垂线定理不能直接使用如图谢三棱柱A1B1C1-ABC中ABC为等边三角形∠A1AC=∠A1AB=60A1A=AB=2根号61求证四边形B1C1CB是矩形2求全面积和体积立体几何证明题三
立体几何证明题 三垂线定理不能直接使用如图 谢三棱柱A1B1C1-ABC中 ABC为等边三角形 ∠A1AC=∠A1AB=60 A1A=AB=2根号61求证四边形 B1C1CB是矩形2求全面积和体积
立体几何证明题 三垂线定理不能直接使用
如图 谢三棱柱A1B1C1-ABC中 ABC为等边三角形 ∠A1AC=∠A1AB=60 A1A=AB=2根号6
1求证四边形 B1C1CB是矩形
2求全面积和体积
立体几何证明题 三垂线定理不能直接使用如图 谢三棱柱A1B1C1-ABC中 ABC为等边三角形 ∠A1AC=∠A1AB=60 A1A=AB=2根号61求证四边形 B1C1CB是矩形2求全面积和体积
因为是三棱柱,故 各棱平行且相等
即 A1A=B1B=C1C,A1A//B1B//C1C
又 ABC为等边三角形,且 A1A=AB=2√6
所以 三棱柱的3个侧面是边长为2√6的菱形
(1)
设D是A1A的中点
连接A1B,A1C,DB,DC
因为 ∠A1AC=∠A1AB=60
所以 三角形A1AB,和三角形A1AC 都是等边三角形
所以 BD垂直A1A,CD垂直A1A
即 A1A 垂直面BCD
所以 A1A垂直BC,
所以 B1B,C1C 也垂直BC
所以 B1C1CB是矩形 (而且是正方形)
(2)
因为 BD=√6*√3=3√2
所以 A1B1BA的面积 S=A1A*BD=2√6*3√2=12√3
而 S=S
S=S=S/2
S=2√6*2√6=24
所以 三棱柱的全面积=24+12√3*(2+1)=24+36√3
体积=S*3√2=36√6
立体几何证明题 三垂线定理不能直接使用如图 谢三棱柱A1B1C1-ABC中 ABC为等边三角形 ∠A1AC=∠A1AB=60 A1A=AB=2根号61求证四边形 B1C1CB是矩形2求全面积和体积
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