请教一道高数求极限的问题,要求提供详细的解答过程,谢谢! x->0时,Lim [1/ln(1+x) - 1/x] =?这道题能否用高数第一章的极限知识解答出来呢?不要用第二章导数的泰勒公式或洛必达定理,谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 03:13:28
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请教一道高数求极限的问题,要求提供详细的解答过程,谢谢! x->0时,Lim [1/ln(1+x) - 1/x] =?
这道题能否用高数第一章的极限知识解答出来呢?
不要用第二章导数的泰勒公式或洛必达定理,谢谢!

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x->0时,Lim [1/ln(1+x) - 1/x] =Lim[[x-ln(1+x)]/xln(1+x)]=Lim[[x-ln(1+x)]/x^2]=1/2(用到泰勒公式ln(1+x)=x-1/2 x^2+o(x^2))
用两次洛必达就行了
用高数第一章的极限知识解答我是不会,我想百度中也没几个人会的（自恋一下,好歹哥也拿过我们学校高数竞赛一等奖,不会差到哪）,其实这题人家肯定要你用洛必达或泰勒公式,不用那么麻烦

通分，再用洛比达法则

请教一道高数求极限的问题,要求提供详细的解答过程,谢谢! x->0时,Lim [1/ln(1+x) - 1/x] =?这道题能否用高数第一章的极限知识解答出来呢?不要用第二章导数的泰勒公式或洛必达定理,谢谢! 请教一道极限算法的问题,我这哪错了? 请教一道高数求极限的问题这个结果是怎样得到的? 请教一道关于求极限的题 请教一道数列的极限问题：如果Xn→a（n→∞）,是否必有|Xn|→|a|(n→∞)?求详细过程 高数求极限问题,请教红线部分如何得来的 请教一道关于函数极限的问题lim(x->正无穷)(arctanx)cos(1/x) 一道求极限的问题 一道微积分极限的问题 一道求极限的问题. 求极限: 要求要有详细的过程... 请教一道高数的极限与连续的题 请教一道求极限的题目,波浪线处不懂 一道高数求极限问题 请教一道电工学的数字电路问题, 请教一道高斯定理的问题 一道高数题,涉及极限的计算问题, 求大神一道关于极限的问题