1减cosx平方不能用等价无穷小吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 17:07:03

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1减cosx平方不能用等价无穷小吗?
1减cosx平方不能用等价无穷小吗?

1减cosx平方不能用等价无穷小吗?
可以啊,但仅限于x->0(或者x->k*pi,k是整数)
因为此时1-cos(x^2)->0
可以在x=0(k*pi)处展开
然后先把x^2看成一个整体
因为1-cos(x)~x^2/2
所以1-cos(x^2)~(x^2)^2/2=x^4/2
若你指的是1-(cosx)^2
就先展开里面的,然后平方,看指数最小的项
1-(1-x^2/2)^2=1-(1-x^2+O(x^4))=x^2+O(x^4)

1.通常只有在乘除因子时才能使用等价无穷小替换 2.特殊情况指的是：两相减的式子是同阶且等价的无穷小方可至于你问的为什么不可以呢？其实可以论证的，你哦，谢谢你的回答，还想请教一下，我在做题时觉得对等价无穷小很迷糊，1减cosx等价于二分之一x 平方，这个x在换的时候可以是4x，1减cos4x等价于8分之X平方，cos后边的x 都可以是什么样的变量，才可以用这个等价无穷小呢？不知道我问清楚了没有...

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1.通常只有在乘除因子时才能使用等价无穷小替换 2.特殊情况指的是：两相减的式子是同阶且等价的无穷小方可至于你问的为什么不可以呢？其实可以论证的，你

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