两道关于椭圆的题1.动圆P与圆B:x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A(0,-4),求OP的中点Q的轨迹方程.2.椭圆x2/4+y2=1上到点A(1,0)的距离最小得点P的坐标是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:55:28
两道关于椭圆的题1.动圆P与圆B:x2+y2-8y-128=0相内切,且过定点A(0,-4),求OP的中点Q的轨迹方程.2.椭圆x2/4+y2=1上到点A(1,0)的距离最小得点P的坐标是?两道关于椭
两道关于椭圆的题1.动圆P与圆B:x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A(0,-4),求OP的中点Q的轨迹方程.2.椭圆x2/4+y2=1上到点A(1,0)的距离最小得点P的坐标是?
两道关于椭圆的题
1.动圆P与圆B:x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A(0,-4),求OP的中点Q的轨迹方程.
2.椭圆x2/4+y2=1上到点A(1,0)的距离最小得点P的坐标是?
两道关于椭圆的题1.动圆P与圆B:x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A(0,-4),求OP的中点Q的轨迹方程.2.椭圆x2/4+y2=1上到点A(1,0)的距离最小得点P的坐标是?
1.设Q为(x,y),则P为(2x,2y)
圆B为:x^2+(y-4)^2=12^2,即圆心B(0,4),半径为R=12
A在圆B内部,于是圆P内切于圆B,设圆P半径为r
r=│PA│,│PB│=R-r
于是:│PA│+│PB│=R
P在以A、B为焦点,R为长轴的椭圆上:X^2/20+Y^2/36=1
把X=2x,Y=2y代入:Q的轨迹为x^2/5+y^2/9=1.
2.设P(x,y),于是x^2/4+y^2=1,y^2=1-x^2/4(-2≤x≤2)
│PA│^2=(x-1)^2+y^2=x^2-2x+1+1-x^2/4=3x^2/4-2x+2=3(x-4/3)^2+2/3
显然:当x=4/3时,│PA│有最小值√6/3,此时y=±√5/3
于是当P为(4/3,±√5/3)时,│PA│有最小值√6/3.
两道关于椭圆的题1.动圆P与圆B:x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A(0,-4),求OP的中点Q的轨迹方程.2.椭圆x2/4+y2=1上到点A(1,0)的距离最小得点P的坐标是?
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已知椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的上顶点为A,左右焦点为F1,F2,且椭圆过P(4/3,b/3)以AP为直径的圆恰好过F2若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点,在x轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定