已知方程x^2+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q是质数, 求这个方程的根 要有过程详细过程要求先求出p,q用列不定方程的方法解快点啊。。。。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:33:06
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已知方程x^2+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q是质数, 求这个方程的根 要有过程
详细过程
要求先求出p,q用列不定方程的方法解快点啊。。。。
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解析
首先根据根与系数的关系得到x1+x2=-p,x1x2=q.再利用已知条件p,q是自然数,且是质数,分q是奇数与偶数讨论x1、x2的取值情况,最终得到方程的根.
设两根为x1,x2.则
x1+x2=-p ①
x1x2=q ②
由题设及①,②可知,x1,x2均为负整数.q为质数,若q为奇数,则x1,x2均为奇数.从而p为偶数,而偶质数只有2,两个负整数之和为-2,且不相等,这是不可能的.
若q为偶数(只能是2),两个负整数之积为2,且不相等,只能是-1和-2.
∴方程的根是-1和-2.
故答案为:-1和-2.
已知方程x^2+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q是质数,求这个方程的根急
已知关于x的一元二次方程5x²+2根号6px+5q=0(p≠0)有两个相等的实数根,求证:方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根.
已知关于x的方程5x^2-2(根号6)px+5q=0(p≠0)有俩个相等的实根 .证x^2+px+q=0有两个不相等的实根.
若方程x^2+px+q=0有两个不相等的实数根,且p、q是自然数,p、q是质数,求方程的两根.
【急】已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一个根为2已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一个根为2(1)求q关于p的关系式(2)求证:方程x^2+px+q=0有两个不相等的实数根
方程x²+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q为质数,则这个方程的根较大的是( )
一元二次方程证明题------------------、、、、、已知关于x的一元二次方程5x^2-2·根号6·px+5q=0(p不等于0)有两个相等的实数根,求证:方程x^2+px+q=0 有两个不相等的实数根
1.已知关于x的一元二次方程5x²-2根号6*px+5q=0(q≠0)有两个相等的实数根,求证方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根2.已知关于x的方程a(a-2b)=a³-b(bx+a²)(a≠b)的根也是关于x的方程
已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2,方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根若方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根,求方程x的平方+px+q=0的两个根
已知方程x*x+px+q=0与方程x*x=(p-3)x+2q+1=0分别有两个不相等的实数根,若它们的解集分别为A,B且A∪B={1,2,5},求p,q的值及集合A,B
已知αβ是关于x的方程x^2+px+q=0的两个不相等的实数根,且α^3-α^2β-αβ^2+β^3=0,求证:p=0,q<0
已知方程x^2+px+q=0与方程x^2+(p-3)x+2q+1=0分别有两个不相等实根,若它们的解集分别为A、B,且A∪B={1,2,5},求:p,q的值及集合A、B.
已知方程x^2+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q是质数, 求这个方程的根 要有过程详细过程要求先求出p,q用列不定方程的方法解快点啊。。。。
方程x^2+px+q-4=0有两个不相等的实数根,可以判断函数y=x^2+px+q与直线____有两个交点A.x=4 B.x=-4 C.y=4 D.y=-4
已知方程x^2+px+q=0有两个相等的实数根,则p与q的数量关系是
已知方程x的平方加px加q等于0有两个不相等实数根为α、β,且A={α,β} B={2,4,5,6 }C={1,2,3,4}A∩C=A A∩B=空集 求p、q
若方程x^2+px+q=0有两个共轭虚根,则p,q均为实数对吗?
初三一元二次方程.求答案,(有过程更好)1.设b取1到是1之间的偶数,c取任意正整数.则可以组成两个不相等实数根的一元二次方程x²-bx+c=0( )个A.50 B.55 C.57 D.582.已知方程x²+2px-q=0