已知tanα=3,求cos^2a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:43:24
已知tanα=3,求cos^2a的值已知tanα=3,求cos^2a的值已知tanα=3,求cos^2a的值tana=sina/cosa=3推出3cosa=sinacos^2a+(3cosa)^2=1

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已知tanα=3,求cos^2a的值
tana=sina/cosa=3推出 3cosa=sina
cos^2a+(3cosa)^2=1 cos^2a+9cos^2a=1 10cos^2a=1 cos^2a=1/10
运用好tana=sina/cosa和sin^2a+cos^2a=1就会做

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=
[(cosa)^2-(sina)^2]/[(cosa)^2+(sina)^2]
=[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]
=(1-9)/(1+9)
=-4/5

cos2a=2coacoa-1
tanα=3 得到tanatana=9 即sinasina/(cosacosa)=9
(1-cosacosa)/(cosacosa)=9
所以cosacosa=1/10
所以cos2a=2coacoa-1=1/5-1=-4/5

cos^2a=1/(1=tan^2a)=1/10