利用函数单调性证明e^x>1+x,x≠0,也可以用图像直观证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 18:29:28
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f(x)=e^x-1-x
f'(x)=e^x-1
x>0,e^x>e^0=1,f'(x)>0单调递增
f(0)=1
x1>x2时,f(x1)-f(x2)>0
x2=0 f(x1)>0
x
移过来求导
f(x)=e^x-x-1
f'(x)=e^X-1 x大于零时为正 小于零时为负 等于零时正好为零
原函数 在x=0出取到最小值0
则当x不等于零时 f（x）大于零
不等式成立
记f(x)=e^x-1-x,
f'(x)=e^x-1,算出极值点x=0;
x<0时f'(x)<0,函数单调递减；
x>0时f'(x)>0函数单调递增；
所以x=0是f(x)极小值点，在x=0邻域内恒有f(x)>f(0)=e^0-1-0=0,即e^x-1-x>0
dfdfdf
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函数的最值与导数利用函数的单调性,证明不等式.e^x>1+x,x不等于0
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利用下列函数的单调性,证明不等式1.e×>1+x,x不等于02.1nx
利用函数单调性,证明下列不等式 (2)e的x次方＞x+1
利用函数的单调性 证明下列不等式1.e×>1+x,x不等于02.Lnx
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lnx＜x＜e∧x,x＞0.利用函数的单调性,证明.
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